幼儿园有责任提供监控视频。根据《侵权责任法》，幼儿园若未尽安全保障义务需负补充责任。不及时处理可能导致证据丢失，影响孩子权益维护。
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应要求幼儿园提供视频。具体操作：1. 书面要求幼儿园提供视频，并保留好沟通记录；2. 若幼儿园拒绝，可向教育部门反映并请求协助；3. 若仍无法获取，可考虑通过法律途径申请调取，以作为维权证据。
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常见处理方式有协商、投诉、诉讼。可先与幼儿园协商，无果后向教育部门投诉，必要时提起诉讼以维护孩子权益。